初等代数示例

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1

化简 $8 x (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $7 x^{2}$ 。

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 2.3

从 $8 x^{2}$ 中减去 $7 x^{2}$ 。

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

解题步骤 2.4

从 $- 8 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 12 x = 0$

$x^{2} - 12 x = 0$

解题步骤 3

从 $x^{2} - 12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 12 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

解题步骤 3.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 12) = 0$

$x (x - 12) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 12 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $x - 12$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x - 12$ 设为等于 $0$ 。

$x - 12 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $12$ 。

$x = 12$

$x = 12$

解题步骤 7

最终解为使 $x (x - 12) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$