初等代数 示例

使用开平方根的性质来求解。 8k+(3k)^2=52
解题步骤 1
化简每一项。
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解题步骤 1.1
运用乘积法则。
解题步骤 1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2
从等式两边同时减去
解题步骤 3
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 3.1
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 3.2
分组因式分解。
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解题步骤 3.2.1
重新排序项。
解题步骤 3.2.2
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 3.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.2
重写为
解题步骤 3.2.2.3
运用分配律。
解题步骤 3.2.3
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 3.2.3.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 3.2.3.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 3.2.4
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 5
设为等于 并求解
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
在等式两边都加上
解题步骤 6
设为等于 并求解
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解题步骤 6.1
设为等于
解题步骤 6.2
求解
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解题步骤 6.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 6.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7
最终解为使 成立的所有值。