初等代数示例

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

解题步骤 2

化简 $(85 + x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

重写。

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(85 + x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $85$ 乘以 $- 1$ 。

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.4.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

解题步骤 2.4.2

从 $85 x$ 中减去 $x$ 。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

解题步骤 3

化简 $84 (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

解题步骤 3.2

将 $84$ 乘以 $1$ 。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $84 x$ 。

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

解题步骤 4.2

合并 $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $84 x$ 中减去 $84 x$ 。

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

解题步骤 4.2.2

将 $- 85 + x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 85 + x^{2} = 84$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $85$ 。

$x^{2} = 84 + 85$

解题步骤 5.2

将 $84$ 和 $85$ 相加。

$x^{2} = 169$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{169}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 13$

解题步骤 8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 13$

解题步骤 8.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 13$

解题步骤 8.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 13, - 13$

初等代数 示例

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