初等代数示例

$\frac{3 (x^{2})}{2} = 24$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

合并。

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.3.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot 24$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 (8))$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 8)$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$x^{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} = 16$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

初等代数 示例

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