初等代数示例

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

在公分母上合并分子。

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 和 $5 x$ 相加。

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.3

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.3.2.2

约去公因数。

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.3.2.3

重写表达式。

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 2.2.3.2.4

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

解题步骤 3

化简 $3 (x + 1) - 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $7$ 。

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

解题步骤 4.2

合并 $- 4 + 3 x - 3 x$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 4 + 0 = - 4$

解题步骤 4.2.2

将 $- 4$ 和 $0$ 相加。

$- 4 = - 4$

解题步骤 5

因为 $- 4 = - 4$ ，所以方程将恒成立。

总为真

初等代数 示例

初等代数示例