初等代数示例

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $6 x^{2}$ 。

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

解题步骤 2.3

将 $6 x$ 和 $4 x$ 相加。

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

解题步骤 2.4

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

解题步骤 4

合并 $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

解题步骤 4.2

将 $- 10 x^{2} + 10 x$ 和 $0$ 相加。

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

解题步骤 5

从 $- 10 x^{2} + 10 x$ 中分解出因数 $- 10 x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $- 10 x^{2}$ 中分解出因数 $- 10 x$ 。

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

解题步骤 5.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $- 10 x$ 。

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

解题步骤 5.3

从 $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ 中分解出因数 $- 10 x$ 。

$- 10 x (x - 1) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 7

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 8

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 9

最终解为使 $- 10 x (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 1$

初等代数 示例

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