初等代数示例

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

解题步骤 1

将方程重写为 $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ 。

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

解题步骤 2

将 $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $(x + 2) x$ 除以 $1$ 。

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

解题步骤 2.2.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $252$ 除以 $4$ 。

$x^{2} + 2 x = 63$

$x^{2} + 2 x = 63$

$x^{2} + 2 x = 63$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $63$ 。

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 63$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 63$ ，和为 $2$ 。

$- 7, 9$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 7) (x + 9) = 0$

$(x - 7) (x + 9) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

解题步骤 6

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 7

将 $x + 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x + 9$ 设为等于 $0$ 。

$x + 9 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x = - 9$

$x = - 9$

解题步骤 8

最终解为使 $(x - 7) (x + 9) = 0$ 成立的所有值。

$x = 7, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$