初等代数示例

$25 = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{16} x^{2} = 25$ 。

$\frac{1}{16} x^{2} = 25$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $16$ 。

$16 (\frac{1}{16} x^{2}) = 16 \cdot 25$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $16 (\frac{1}{16} x^{2})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{1}{16}$ 和 $x^{2}$ 。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{2} = 16 \cdot 25$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $16$ 乘以 $25$ 。

$x^{2} = 400$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{400}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{400}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{20^{2}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 20$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 20$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 20$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 20, - 20$

初等代数 示例

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