初等代数示例

$3 x = 5 x^{2} + 13 x$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$5 x^{2} + 13 x = 3 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$5 x^{2} + 13 x - 3 x = 0$

解题步骤 2.2

从 $13 x$ 中减去 $3 x$ 。

$5 x^{2} + 10 x = 0$

$5 x^{2} + 10 x = 0$

解题步骤 3

从 $5 x^{2} + 10 x$ 中分解出因数 $5 x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$5 x (x) + 10 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$5 x (x) + 5 x (2) = 0$

解题步骤 3.3

从 $5 x (x) + 5 x (2)$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$5 x (x + 2) = 0$

$5 x (x + 2) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 7

最终解为使 $5 x (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$