初等代数示例

$33 - 33 x = (6 x + 3) (x - 1)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

解题步骤 2

化简 $(6 x + 3) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写。

$0 + 0 + (6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$(6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(6 x + 3) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$6 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 33 - 33 x$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 (x - 1) = 33 - 33 x$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$6 x^{2} - 6 x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

解题步骤 2.4.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{2} - 6 x + 3 x - 3 = 33 - 33 x$

解题步骤 2.4.2

将 $- 6 x$ 和 $3 x$ 相加。

$6 x^{2} - 3 x - 3 = 33 - 33 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $33 x$ 。

$6 x^{2} - 3 x - 3 + 33 x = 33$

解题步骤 3.2

将 $- 3 x$ 和 $33 x$ 相加。

$6 x^{2} + 30 x - 3 = 33$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $33$ 。

$6 x^{2} + 30 x - 3 - 33 = 0$

解题步骤 5

从 $- 3$ 中减去 $33$ 。

$6 x^{2} + 30 x - 36 = 0$

解题步骤 6

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $6 x^{2} + 30 x - 36$ 中分解出因数 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2}) + 30 x - 36 = 0$

解题步骤 6.1.2

从 $30 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2}) + 6 (5 x) - 36 = 0$

解题步骤 6.1.3

从 $- 36$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 x^{2} + 6 (5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 6.1.4

从 $6 x^{2} + 6 (5 x)$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 6.1.5

从 $6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (x^{2} + 5 x - 6) = 0$

解题步骤 6.2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 6$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $5$ 。

$- 1, 6$

解题步骤 6.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$6 ((x - 1) (x + 6)) = 0$

解题步骤 6.2.2

去掉多余的括号。

$6 (x - 1) (x + 6) = 0$

解题步骤 7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

解题步骤 8

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 9

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

解题步骤 9.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

解题步骤 10

最终解为使 $6 (x - 1) (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, - 6$

初等代数 示例

初等代数示例