初等代数示例

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $15$ 。

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{2}{7}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $5 x^{\frac{7}{2}}$ 运用乘积法则。

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.2

将 ${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.2.1

约去公因数。

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.2.2.2

重写表达式。

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.3.1

约去公因数。

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.2.3.2

重写表达式。

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.3

化简。

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 3.1.4

将 $5^{\frac{2}{7}} x$ 中的因式重新排序。

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 4

将 $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ 中的每一项除以 $5^{\frac{2}{7}}$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ 中的每一项都除以 $5^{\frac{2}{7}}$ 。

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

解题步骤 4.3.2

用 $15$ 除以 $5$ 。

$x = 3^{\frac{2}{7}}$

初等代数 示例

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