初等代数示例

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

解题步骤 1

将 $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

解题步骤 1.2.2

用 ${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ 除以 $1$ 。

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $56$ 除以 $7$ 。

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{3}{2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.3.2

重写表达式。

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2

化简。

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $2$ 。

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

初等代数 示例

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