初等代数示例

$5 = 9.6 {(b)}^{13.5}$

解题步骤 1

将方程重写为 $9.6 b^{13.5} = 5$ 。

$9.6 b^{13.5} = 5$

解题步骤 2

将 $9.6 b^{13.5} = 5$ 中的每一项除以 $9.6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $9.6 b^{13.5} = 5$ 中的每一项都除以 $9.6$ 。

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $9.6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $b^{13.5}$ 除以 $1$ 。

$b^{13.5} = \frac{5}{9.6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $5$ 除以 $9.6$ 。

$b^{13.5} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 3.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $1$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{1}$ $(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$b^{13 \frac{5}{10}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.2

化简带分数的分数部分。

$b^{13 \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3

将 $13 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$b^{13 + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $13$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 3.3.2.1

要将 $13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$b^{13 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3.2.2

组合 $13$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$b^{\frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3.2.3

在公分母上合并分子。

$b^{\frac{13 \cdot 2 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.4.1

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$b^{\frac{26 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 3.3.2.4.2

将 $26$ 和 $1$ 相加。

$b^{\frac{27}{2}} = 0.5208\overline{3}$

解题步骤 4

将方程两边同时进行 $\frac{1}{13.5}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5

化简指数。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

将 ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$b^{\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2

约去 $13.5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $13.5$ 。

$b^{\frac{13.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.2

约去公因数。

$b^{\frac{13.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.2.3

重写表达式。

$b^{\frac{2}{2}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.1.1.1.3

用 $2$ 除以 $2$ 。

$b^{1} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.1.1.2

化简。

$b = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

用 $1$ 除以 $13.5$ 。

$b = {0.5208\overline{3}}^{0.\overline{074}}$

解题步骤 5.2.1.2

对 $0.5208\overline{3}$ 进行 $0.\overline{074}$ 次方运算。

$b = 0.95282846$

初等代数 示例

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