初等代数示例

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

解题步骤 1

化简 $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 5)}^{2}$ 重写为 $(x + 5) (x + 5)$ 。

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 5) (x + 5)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $10$ 乘以 $- 5$ 。

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

解题步骤 1.1.5.2

将 $- 5$ 乘以 $25$ 。

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

解题步骤 1.2

从 $18$ 中减去 $125$ 。

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

小数形式：

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

解题步骤 4

初等代数 示例

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