初等代数示例

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.15)}^{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$ 。

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ 。

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $0.00084375$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

从 $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ 中分解出因数 $0.00084375$ 。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ 中分解出因数 $0.00084375$ 。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去公因数。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.4

重写表达式。

$296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.2

将 $296.\overline{296}$ 乘以 ${0.15}^{3}$ 。

$1 \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.3

将 $296.\overline{296}$ 乘以 ${0.15}^{3}$ 。

$1 \frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.4

化简。

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解题步骤 3.1.1.4.1

将 $\frac{x^{2}}{1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.4.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $0.15$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $0.25$ 乘以 $0.003375$ 。

$x^{2} = 0.00084375 \cdot 11.85$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $0.00084375$ 乘以 $11.85$ 。

$x^{2} = 0.00999843$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.00999843}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{0.00999843}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{0.00999843}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

小数形式：

$x = 0.09999218 \dots, - 0.09999218 \dots$

初等代数 示例

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