初等代数示例

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.1)}^{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 11.85$ 。

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 11.85$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ 。

$0.25 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $0.25 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $0.00025$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

从 $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ 中分解出因数 $0.00025$ 。

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ 中分解出因数 $0.00025$ 。

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3})} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去公因数。

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3})} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.1.4

重写表达式。

$1000 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $1000$ 和 $\frac{x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}}$ 。

${0.1}^{3} \frac{1000 x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.3

组合 ${0.1}^{3}$ 和 $\frac{1000 x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}}$ 。

$\frac{{0.1}^{3} (1000 x^{2})}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.4

约去 ${0.1}^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.4.1

约去公因数。

$\frac{{0.1}^{3} (1000 x^{2})}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.4.2

重写表达式。

$\frac{1000 x^{2}}{1000} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $1000$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{1000 x^{2}}{1000} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.1.1.5.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $0.1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.001 \cdot 11.85$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $0.25 \cdot 0.001 \cdot 11.85$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $0.25$ 乘以 $0.001$ 。

$x^{2} = 0.00025 \cdot 11.85$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $0.00025$ 乘以 $11.85$ 。

$x^{2} = 0.0029625$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.0029625}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{0.0029625}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{0.0029625}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{0.0029625}, - \sqrt{0.0029625}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{0.0029625}, - \sqrt{0.0029625}$

小数形式：

$x = 0.05442885 \dots, - 0.05442885 \dots$

初等代数 示例

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