初等代数 示例

使用开平方根的性质来求解。 20x^5=125x
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 2.1
中分解出因数
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解题步骤 2.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.2
重写为
解题步骤 2.3
重写为
解题步骤 2.4
因数。
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解题步骤 2.4.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.4.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 4
设为等于
解题步骤 5
设为等于 并求解
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
求解
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解题步骤 5.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 5.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 5.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 5.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 5.2.4
化简
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解题步骤 5.2.4.1
重写为
解题步骤 5.2.4.2
从根式下提出各项。
解题步骤 5.2.4.3
重写为
解题步骤 5.2.4.4
乘以
解题步骤 5.2.4.5
合并和化简分母。
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解题步骤 5.2.4.5.1
乘以
解题步骤 5.2.4.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.5.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.5.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.2.4.5.5
相加。
解题步骤 5.2.4.5.6
重写为
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解题步骤 5.2.4.5.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.2.4.5.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.2.4.5.6.3
组合
解题步骤 5.2.4.5.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.4.5.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.4.5.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.4.5.6.5
计算指数。
解题步骤 5.2.4.6
化简分子。
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解题步骤 5.2.4.6.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 5.2.4.6.2
乘以
解题步骤 5.2.4.7
组合
解题步骤 5.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 5.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 5.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 5.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 6
设为等于 并求解
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解题步骤 6.1
设为等于
解题步骤 6.2
求解
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解题步骤 6.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 6.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 6.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 6.2.4
化简
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解题步骤 6.2.4.1
重写为
解题步骤 6.2.4.2
乘以
解题步骤 6.2.4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 6.2.4.3.1
乘以
解题步骤 6.2.4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 6.2.4.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 6.2.4.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.2.4.3.5
相加。
解题步骤 6.2.4.3.6
重写为
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解题步骤 6.2.4.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 6.2.4.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 6.2.4.3.6.3
组合
解题步骤 6.2.4.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.4.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.4.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.4.3.6.5
计算指数。
解题步骤 6.2.4.4
化简分子。
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解题步骤 6.2.4.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 6.2.4.4.2
乘以
解题步骤 6.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 6.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 6.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 6.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 7
最终解为使 成立的所有值。