初等代数示例

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 = 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 - 6 = 0$

解题步骤 2

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1 = 0$

解题步骤 3

从 $- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 0.029 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

$- 0.001 (29 x^{2}) + 0.517 x - 1 = 0$

解题步骤 3.2

从 $0.517 x$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 1 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 1$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

解题步骤 3.4

从 $- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x)$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

解题步骤 3.5

从 $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 (1000)$ 中分解出因数 $- 0.001$ 。

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$

解题步骤 4

将 $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ 中的每一项除以 $- 0.001$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.001$ 。

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $- 0.001$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $29 x^{2} - 517 x + 1000$ 除以 $1$ 。

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = \frac{0}{- 0.001}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.001$ 。

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 29$ 、 $b = - 517$ 和 $c = 1000$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{517 \pm \sqrt{{(- 517)}^{2} - 4 \cdot (29 \cdot 1000)}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

对 $- 517$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 116$ 乘以 $1000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 7.1.3

从 $267289$ 中减去 $116000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

对 $- 517$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 116$ 乘以 $1000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 8.1.3

从 $267289$ 中减去 $116000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 8.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 9

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

对 $- 517$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 9.1.2

乘以 $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 9.1.2.2

将 $- 116$ 乘以 $1000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 9.1.3

从 $267289$ 中减去 $116000$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $29$ 。

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 9.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 10

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

小数形式：

$x = 15.61998046 \dots, 2.20760574 \dots$

初等代数 示例

初等代数示例