初等代数示例

$- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$

解题步骤 1

将 $- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$ 中的每一项除以 $- 0.3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$ 中的每一项都除以 $- 0.3$ 。

$\frac{- 0.3 x (0.7 x - 0.9)}{- 0.3} = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简项。

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解题步骤 1.2.1.1

约去 $- 0.3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.3 x (0.7 x - 0.9)}{- 0.3} = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.1.1.2

用 $x (0.7 x - 0.9)$ 除以 $1$ 。

$x (0.7 x - 0.9) = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.1.2

运用分配律。

$x (0.7 x) + x \cdot - 0.9 = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.1.3

重新排序。

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解题步骤 1.2.1.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$0.7 x \cdot x + x \cdot - 0.9 = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.1.3.2

将 $- 0.9$ 移到 $x$ 的左侧。

$0.7 x \cdot x - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $x$ 。

$0.7 (x \cdot x) - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$0.7 x^{2} - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

$0.7 x^{2} - 0.9 x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $- 1.83$ 除以 $- 0.3$ 。

$0.7 x^{2} - 0.9 x = 6.1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $6.1$ 。

$0.7 x^{2} - 0.9 x - 6.1 = 0$

解题步骤 3

从 $0.7 x^{2} - 0.9 x - 6.1$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 3.1

从 $0.7 x^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (7 x^{2}) - 0.9 x - 6.1 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 0.9 x$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x) - 6.1 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 6.1$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x) + 0.1 (- 61) = 0$

解题步骤 3.4

从 $0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (7 x^{2} - 9 x) + 0.1 (- 61) = 0$

解题步骤 3.5

从 $0.1 (7 x^{2} - 9 x) + 0.1 (- 61)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$

解题步骤 4

将 $0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$ 中的每一项除以 $0.1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$ 中的每一项都除以 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $0.1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $7 x^{2} - 9 x - 61$ 除以 $1$ 。

$7 x^{2} - 9 x - 61 = \frac{0}{0.1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $0.1$ 。

$7 x^{2} - 9 x - 61 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 7$ 、 $b = - 9$ 和 $c = - 61$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 61)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $- 61$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.1.3

将 $81$ 和 $1708$ 相加。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ 。

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解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $- 61$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.3

将 $81$ 和 $1708$ 相加。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 8.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 9

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 9.1

化简分子。

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解题步骤 9.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 9.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ 。

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解题步骤 9.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 9.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $- 61$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 9.1.3

将 $81$ 和 $1708$ 相加。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 9.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 10

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}, \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}, \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

小数形式：

$x = 3.66404085 \dots, - 2.37832656 \dots$

初等代数 示例

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