初等代数示例

$- x^{2} - 12 = - 87$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$- x^{2} = - 87 + 12$

解题步骤 1.2

将 $- 87$ 和 $12$ 相加。

$- x^{2} = - 75$

$- x^{2} = - 75$

解题步骤 2

将 $- x^{2} = - 75$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- x^{2} = - 75$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 75}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 75}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 75}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 75}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 75$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 75$

$x^{2} = 75$

$x^{2} = 75$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{75}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{75}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 4.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$