初等代数示例

$x^{2} = 10^{2} + 5^{2}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{2} + 5^{2}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{10^{2} + 5^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{100 + 5^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{100 + 25}$

解题步骤 2.3

将 $100$ 和 $25$ 相加。

$x = \pm \sqrt{125}$

解题步骤 2.4

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \pm \sqrt{25 (5)}$

解题步骤 2.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$x = \pm 5 \sqrt{5}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 \sqrt{5}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$

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