初等代数示例

$x^{2} + 25 = 75$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $25$ 。

$x^{2} = 75 - 25$

解题步骤 1.2

从 $75$ 中减去 $25$ 。

$x^{2} = 50$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{50}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \pm \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

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