初等代数示例

$x^{2} + 50 = 25 + 2 x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{2} + 50 - 2 x^{2} = 25$

解题步骤 1.2

从 $x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$- x^{2} + 50 = 25$

$- x^{2} + 50 = 25$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $50$ 。

$- x^{2} = 25 - 50$

解题步骤 2.2

从 $25$ 中减去 $50$ 。

$- x^{2} = - 25$

$- x^{2} = - 25$

解题步骤 3

将 $- x^{2} = - 25$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- x^{2} = - 25$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 25}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 25$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$