初等代数示例

$\frac{8 t + 1}{4} = \frac{t + 4}{8} + \frac{t - 2}{8}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{t + 4}{8} + \frac{t - 2}{8} = \frac{8 t + 1}{4}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $4$ 。

$(\frac{t + 4}{8} + \frac{t - 2}{8}) \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(\frac{t + 4}{8} + \frac{t - 2}{8}) \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{t + 4 + t - 2}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

将 $t$ 和 $t$ 相加。

$\frac{2 t + 4 - 2}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{2 t + 2}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.4

从 $2 t + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1.4.1

从 $2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t) + 2}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t) + 2 (1)}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.4.3

从 $2 (t) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (t + 1)}{8} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (t + 1)}{4 (2)} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.5.2

约去公因数。

$\frac{2 (t + 1)}{4 \cdot 2} \cdot 4 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.5.3

重写表达式。

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.6.2

用 $t + 1$ 除以 $1$ 。

$t + 1 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$t + 1 = \frac{8 t + 1}{4} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$t + 1 = 8 t + 1$

解题步骤 4

求解 $t$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $8 t$ 。

$t + 1 - 8 t = 1$

解题步骤 4.1.2

从 $t$ 中减去 $8 t$ 。

$- 7 t + 1 = 1$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 7 t = 1 - 1$

解题步骤 4.2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$- 7 t = 0$

解题步骤 4.3

将 $- 7 t = 0$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 7 t = 0$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{0}{- 7}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 7$ 。

$t = 0$

初等代数 示例

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