初等代数示例

$- \frac{1}{6} t - \frac{1}{12} = - \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

组合 $t$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{t}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{12}$ 。

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{2 \cdot 12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{24} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{5}{24}$ 和 $t$ 。

$- \frac{t}{3} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{t}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{t}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{t}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{t \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{t \cdot 8}{24} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- t \cdot 8 + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $- t \cdot 8 + 5 t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $- t \cdot 8$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.2

从 $5 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{t (- 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.3

将 $- 8$ 和 $5$ 相加。

$\frac{t \cdot - 3}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.6.1

约去 $- 3$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $t \cdot - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.1.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 (8)} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 \cdot 8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{t \cdot - 1}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6.2

化简表达式。

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解题步骤 2.6.2.1

将 $- 1$ 移到 $t$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 2.6.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

解题步骤 3

组合 $t$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$- \frac{t}{8} = - \frac{t}{6} - \frac{1}{12}$

解题步骤 4

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{t}{6}$ 。

$- \frac{t}{8} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{t}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{t}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{t}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{t \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.4.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{t}{6}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{6 \cdot 4} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.4.4

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- t \cdot 3 + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

从 $- t \cdot 3 + t \cdot 4$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 4.6.1.1

从 $- t \cdot 3$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.6.1.2

从 $t \cdot 4$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t (4)}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.6.1.3

从 $t (- 1 \cdot 3) + t (4)$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (- 1 \cdot 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{t (- 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.6.3

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{t \cdot 1}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.7

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t}{24} = - \frac{1}{12}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $24$ 。

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$t = 24 (- \frac{1}{12})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $24 (- \frac{1}{12})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$t = 24 (\frac{- 1}{12})$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $24$ 中分解出因数 $12$ 。

$t = 12 (2) \frac{- 1}{12}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$t = 12 \cdot 2 \frac{- 1}{12}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$t = 2 \cdot - 1$

解题步骤 6.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$t = - 2$

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