初等代数示例

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 12$ 。

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{1}{5} (9 x)$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $9$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.5.2

组合 $\frac{9}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.5

组合 $\frac{9}{5}$ 和 $x$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

解题步骤 2.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

解题步骤 2.6.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 2.6.3

约去公因数。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 2.6.4

重写表达式。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.7

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $- 4$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

解题步骤 2.8

化简表达式。

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解题步骤 2.8.1

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

解题步骤 2.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{9 x}{5}$ 。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

解题步骤 3.2

合并 $- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{9 x}{5}$ 中减去 $\frac{9 x}{5}$ 。

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

解题步骤 3.2.2

将 $- \frac{12}{5}$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

解题步骤 4

因为 $- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ ，所以方程将恒成立。

总为真

初等代数 示例

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