初等代数示例

$\frac{1}{4} x^{2} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $\frac{4}{9}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{4}{9}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 4 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

乘以 $4 (\frac{4}{9})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

组合 $4$ 和 $\frac{4}{9}$ 。

$x^{2} = \frac{4 \cdot 4}{9}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} = \frac{16}{9}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{16}{9}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{16}{9}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{16}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{4}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 6.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{4}{3}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{4}{3}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{4}{3}, - \frac{4}{3}$

初等代数 示例

初等代数示例