初等代数示例

$\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18} = \frac{3 x - 10}{12}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $12$ 。

$(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{2 x - 1}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $- \frac{4 - x}{18}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $90$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{2 x - 1}{15}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $15$ 乘以 $6$ 。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{4 - x}{18}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{18 \cdot 5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{90}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 x - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 x - 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{12 x - 6 + (- 1 \cdot 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.6

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 2.1.1.5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + 1 x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.7

运用分配律。

$\frac{12 x - 6 - 4 \cdot 5 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.8

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 x - 6 - 20 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.9

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{12 x - 6 - 20 + 5 \cdot x}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.10

将 $12 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{17 x - 6 - 20}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.5.11

从 $- 6$ 中减去 $20$ 。

$\frac{17 x - 26}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6

化简项。

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解题步骤 2.1.1.6.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1.1

从 $90$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{17 x - 26}{6 (15)} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6.1.3

约去公因数。

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6.1.4

重写表达式。

$\frac{17 x - 26}{15} \cdot 2 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6.2

组合 $\frac{17 x - 26}{15}$ 和 $2$ 。

$\frac{(17 x - 26) \cdot 2}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.6.3

将 $2$ 移到 $17 x - 26$ 的左侧。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = 3 x - 10$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $15$ 。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (17 x - 26) = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$2 (17 x) + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

将 $17$ 乘以 $2$ 。

$34 x + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $- 26$ 。

$34 x - 52 = (3 x - 10) \cdot 15$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(3 x - 10) \cdot 15$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$34 x - 52 = 3 x \cdot 15 - 10 \cdot 15$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$34 x - 52 = 45 x - 10 \cdot 15$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $- 10$ 乘以 $15$ 。

$34 x - 52 = 45 x - 150$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $45 x$ 。

$34 x - 52 - 45 x = - 150$

解题步骤 3.3.1.2

从 $34 x$ 中减去 $45 x$ 。

$- 11 x - 52 = - 150$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

在等式两边都加上 $52$ 。

$- 11 x = - 150 + 52$

解题步骤 3.3.2.2

将 $- 150$ 和 $52$ 相加。

$- 11 x = - 98$

解题步骤 3.3.3

将 $- 11 x = - 98$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 11 x = - 98$ 中的每一项都除以 $- 11$ 。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 98}{- 11}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{98}{11}$

初等代数 示例

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