初等代数示例

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 = 1$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - 7 = 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$\frac{x^{2}}{2} = 1 + 7$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} = 16$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

初等代数 示例

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