初等代数示例

$\frac{2}{5} x^{2} = \frac{10}{9}$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.1.1.2

合并。

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.4.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.1.1.4.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 (5)}{9}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9}$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$x^{2} = 5 (\frac{5}{9})$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $5$ 和 $\frac{5}{9}$ 。

$x^{2} = \frac{5 \cdot 5}{9}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} = \frac{25}{9}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{25}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.2

化简分子。

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解题步骤 4.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{5}{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{5}{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{5}{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$

初等代数 示例

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