初等代数示例

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $66$ 。

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

解题步骤 2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 ${(h + 8)}^{2}$ 。

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

合并。

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4.1.1.3.2

用 ${(h + 8)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot 66$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $66$ 中分解出因数 $2$ 。

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $33$ 。

${(h + 8)}^{2} = 99$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{99}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $99$ 重写为 $3^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $99$ 中分解出因数 $9$ 。

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

解题步骤 6.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

解题步骤 7.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

解题步骤 7.4

从等式两边同时减去 $8$ 。

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

解题步骤 7.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

小数形式：

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$

初等代数 示例

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