初等代数示例

8^{2} + 6^{2} = x^{2}

$8^{2} + 6^{2} = x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为

x^{2} = 8^{2} + 6^{2}

$x^{2} = 8^{2} + 6^{2}$ 。

x^{2} = 8^{2} + 6^{2}

$x^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$x = \pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 3

化简

\pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$\pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对

8

$8$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \pm \sqrt{64 + 6^{2}}

$x = \pm \sqrt{64 + 6^{2}}$

解题步骤 3.2

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \pm \sqrt{64 + 36}

$x = \pm \sqrt{64 + 36}$

解题步骤 3.3

将

64

$64$ 和

36

$36$ 相加。

x = \pm \sqrt{100}

$x = \pm \sqrt{100}$

解题步骤 3.4

将

100

$100$ 重写为

10^{2}

$10^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{10^{2}}

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 10

$x = \pm 10$

x = \pm 10

$x = \pm 10$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x = 10

$x = 10$

解题步骤 4.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

x = - 10

$x = - 10$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = 10, - 10

$x = 10, - 10$

x = 10, - 10

$x = 10, - 10$

8^{2} + 6^{2} = x^{2}

$8^{2} + 6^{2} = x^{2}$

(

)

[

]

√



≥















≤







































初等代数 示例

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