初等代数示例

$x^{2} + 6^{2} = 15^{2}$

解题步骤 1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 36 = 15^{2}$

解题步骤 2

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 36 = 225$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $36$ 。

$x^{2} = 225 - 36$

解题步骤 3.2

从 $225$ 中减去 $36$ 。

$x^{2} = 189$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{189}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{189}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $189$ 重写为 $3^{2} \cdot 21$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $189$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \pm \sqrt{9 (21)}$

解题步骤 5.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 21}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt{21}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt{21}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt{21}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{21}, - 3 \sqrt{21}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{21}, - 3 \sqrt{21}$

小数形式：

$x = 13.74772708 \dots, - 13.74772708 \dots$

初等代数 示例

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