初等代数示例

$x^{2} + 2.2 x - 10.35 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = 2.2$ 和 $c = - 10.35$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 2.2 \pm \sqrt{{2.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10.35)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $2.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10.35$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $4.84$ 和 $41.4$ 相加。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $46.24$ 重写为 ${6.8}^{2}$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

解题步骤 4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $2.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10.35$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $4.84$ 和 $41.4$ 相加。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $46.24$ 重写为 ${6.8}^{2}$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{- 2.2 + 6.8}{2}$

解题步骤 4.4

将 $- 2.2$ 和 $6.8$ 相加。

$x = \frac{4.6}{2}$

解题步骤 4.5

用 $4.6$ 除以 $2$ 。

$x = 2.3$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $2.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10.35$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $4.84$ 和 $41.4$ 相加。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $46.24$ 重写为 ${6.8}^{2}$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{- 2.2 - 6.8}{2}$

解题步骤 5.4

从 $- 2.2$ 中减去 $6.8$ 。

$x = \frac{- 9}{2}$

解题步骤 5.5

约去 $- 9$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 9$ 重写为 $1 (- 9)$ 。

$x = \frac{1 (- 9)}{2}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

将 $2$ 重写为 $1 (2)$ 。

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 9}{2}$

解题步骤 5.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{9}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 2.3, - \frac{9}{2}$

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