初等代数示例

$f (x) = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

重新排序项。

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{2}{3}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{2})$

斜率： $\frac{2}{3}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{2})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个 $x$ 值，将其代入方程以求对应的 $y$ 值。

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解题步骤 4.1

重新排序项。

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$ 。

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

从等式两边同时减去 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2.4

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

乘以 $\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- \frac{3}{4}, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3

化简 $\frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.3.2.3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3.2

将 $0$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \frac{1}{2})$

解题步骤 4.4

建立 $x$ 值和 $y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率： $\frac{2}{3}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

初等代数示例