初等代数 示例

绘制图像 -7x+9/(13x)
解题步骤 1
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 2
思考一下有理函数 ,其中 是分子的幂, 是分母的幂。
1. 如果 ,那么 X 轴,即 为水平渐近线。
2. 如果 ,那么水平渐近线为直线
3. 如果 ,那么水平渐近线不存在(存在一条斜渐近线)。
解题步骤 3
解题步骤 4
因为 ,所以没有水平渐近线。
不存在水平渐近线
解题步骤 5
使用多项式除法求斜渐近线。
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解题步骤 5.1
合并。
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解题步骤 5.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.1.2
化简项。
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解题步骤 5.1.2.1
组合
解题步骤 5.1.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.1.3
化简分子。
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解题步骤 5.1.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 5.1.3.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 5.1.3.2.1
移动
解题步骤 5.1.3.2.2
乘以
解题步骤 5.1.3.3
乘以
解题步骤 5.1.4
通过提取公因式进行化简。
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解题步骤 5.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 5.1.4.2
重写为
解题步骤 5.1.4.3
中分解出因数
解题步骤 5.1.4.4
化简表达式。
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解题步骤 5.1.4.4.1
重写为
解题步骤 5.1.4.4.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.1.5
化简。
解题步骤 5.2
化简表达式。
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解题步骤 5.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.2
重写为
解题步骤 5.2.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.4
化简表达式。
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解题步骤 5.2.4.1
重写为
解题步骤 5.2.4.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.3
展开
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解题步骤 5.3.1
取反。
解题步骤 5.3.2
运用分配律。
解题步骤 5.3.3
去掉圆括号。
解题步骤 5.3.4
乘以
解题步骤 5.3.5
乘以
解题步骤 5.4
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项,则插入带 值的项。
+-++
解题步骤 5.5
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项
-
+-++
解题步骤 5.6
将新的商式项乘以除数。
-
+-++
-+
解题步骤 5.7
因为要从被除数中减去该表达式,所以应改变 中的所有符号
-
+-++
+-
解题步骤 5.8
改变符号后,将相乘所得的多项式和最后的被除数相加,得到新的被除数。
-
+-++
+-
解题步骤 5.9
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中
-
+-++
+-
+
解题步骤 5.10
最终答案为商加上余数除以除数。
解题步骤 5.11
斜渐近线是长除法结果的多项式部分。
解题步骤 6
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线:
不存在水平渐近线
斜渐近线:
解题步骤 7