初等代数示例

$8 x + 3 y > 24$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$3 y > 24 - 8 x$

解题步骤 1.1.2

将 $3 y > 24 - 8 x$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $3 y > 24 - 8 x$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1

用 $24$ 除以 $3$ 。

$y > 8 + \frac{- 8 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

解题步骤 1.2

重新整理项。

$y > - \frac{8 x}{3} + 8$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$y > - (\frac{8}{3} x) + 8$

解题步骤 1.4

去掉圆括号。

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{8}{3}$

$b = 8$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{8}{3}$

y 轴截距： $(0, 8)$

斜率： $- \frac{8}{3}$

y 轴截距： $(0, 8)$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{8}{3} x + 8$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$