初等代数示例

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $7^{n}$ 移动到分子。

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

解题步骤 2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7^{9 - n} = 7^{3}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$9 - n = 3$

解题步骤 4

求解 $n$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- n = 3 - 9$

解题步骤 4.1.2

从 $3$ 中减去 $9$ 。

$- n = - 6$

$- n = - 6$

解题步骤 4.2

将 $- n = - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- n = - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 6}{- 1}$

$n = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$n = 6$

$n = 6$

$n = 6$

$n = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$