初等代数示例

$f (x) > g (x)$

解题步骤 1

从不等式两边同时减去 $f (x)$ 。

$0 > g x - f (x)$

解题步骤 2

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

重写为 $g$ 在不等式左边的形式。

$g x - f (x) < 0$

解题步骤 2.1.3

在不等式两边同时加上 $f (x)$ 。

$g x < f (x)$

解题步骤 2.1.4

将 $g x < f (x)$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $g x < f (x)$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

解题步骤 2.1.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.4.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

解题步骤 2.1.4.2.1.2

用 $g$ 除以 $1$ 。

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

解题步骤 2.1.5

重写为斜截式。

$= \frac{x}{x} f$

$= \frac{x}{x} f$

解题步骤 2.2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

非线性

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $g x - f (x)$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$0 > g x - f (x)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$