初等代数示例

$p (x) = (x + 3) (x + 2) (3 x - 2)$

解题步骤 1

求在 $x = - 3$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = 3 {(- 3)}^{3} + 13 {(- 3)}^{2} + 8 (- 3) - 12$

解题步骤 1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 3) = 3 \cdot - 27 + 13 {(- 3)}^{2} + 8 (- 3) - 12$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 27$ 。

$f (- 3) = - 81 + 13 {(- 3)}^{2} + 8 (- 3) - 12$

解题步骤 1.2.1.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = - 81 + 13 \cdot 9 + 8 (- 3) - 12$

解题步骤 1.2.1.4

将 $13$ 乘以 $9$ 。

$f (- 3) = - 81 + 117 + 8 (- 3) - 12$

解题步骤 1.2.1.5

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$f (- 3) = - 81 + 117 - 24 - 12$

解题步骤 1.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

将 $- 81$ 和 $117$ 相加。

$f (- 3) = 36 - 24 - 12$

解题步骤 1.2.2.2

从 $36$ 中减去 $24$ 。

$f (- 3) = 12 - 12$

解题步骤 1.2.2.3

从 $12$ 中减去 $12$ 。

$f (- 3) = 0$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} + 13 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1) - 12$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 + 13 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1) - 12$

解题步骤 2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 3 + 13 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1) - 12$

解题步骤 2.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 1) = - 3 + 13 \cdot 1 + 8 (- 1) - 12$

解题步骤 2.2.1.4

将 $13$ 乘以 $1$ 。

$f (- 1) = - 3 + 13 + 8 (- 1) - 12$

解题步骤 2.2.1.5

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 3 + 13 - 8 - 12$

解题步骤 2.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

将 $- 3$ 和 $13$ 相加。

$f (- 1) = 10 - 8 - 12$

解题步骤 2.2.2.2

从 $10$ 中减去 $8$ 。

$f (- 1) = 2 - 12$

解题步骤 2.2.2.3

从 $2$ 中减去 $12$ 。

$f (- 1) = - 10$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 10$ 。

$- 10$

解题步骤 2.3

把 $- 10$ 转换成小数。

$y = - 10$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 3 {(0)}^{3} + 13 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

解题步骤 3.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 3 \cdot 0 + 13 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

解题步骤 3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 13 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

解题步骤 3.2.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 + 13 \cdot 0 + 8 (0) - 12$

解题步骤 3.2.1.4

将 $13$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0 + 8 (0) - 12$

解题步骤 3.2.1.5

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 12$

解题步骤 3.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0 + 0 - 12$

解题步骤 3.2.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0 - 12$

解题步骤 3.2.2.3

从 $0$ 中减去 $12$ 。

$f (0) = - 12$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 12$ 。

$- 12$

解题步骤 3.3

把 $- 12$ 转换成小数。

$y = - 12$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 13 {(1)}^{2} + 8 (1) - 12$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 3 \cdot 1 + 13 {(1)}^{2} + 8 (1) - 12$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 + 13 {(1)}^{2} + 8 (1) - 12$

解题步骤 4.2.1.3

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 3 + 13 \cdot 1 + 8 (1) - 12$

解题步骤 4.2.1.4

将 $13$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 + 13 + 8 (1) - 12$

解题步骤 4.2.1.5

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 + 13 + 8 - 12$

解题步骤 4.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

将 $3$ 和 $13$ 相加。

$f (1) = 16 + 8 - 12$

解题步骤 4.2.2.2

将 $16$ 和 $8$ 相加。

$f (1) = 24 - 12$

解题步骤 4.2.2.3

从 $24$ 中减去 $12$ 。

$f (1) = 12$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $12$ 。

$12$

解题步骤 4.3

把 $12$ 转换成小数。

$y = 12$

解题步骤 5

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & - 12 \\ 1 & 12 \end{array}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & - 12 \\ 1 & 12 \end{array}$

解题步骤 7

初等代数 示例

初等代数示例