初等代数示例

$\ln (e x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$e x = 0$

解题步骤 1.2

将 $e x = 0$ 中的每一项除以 $e$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $e x = 0$ 中的每一项都除以 $e$ 。

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $e$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{e}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $0$ 除以 $e$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \ln (e (1))$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $e$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = \ln (e)$

解题步骤 2.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$f (1) = 1$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 2.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \ln (e (2))$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 移到 $e$ 的左侧。

$f (2) = \ln (2 e)$

解题步骤 3.2.2

最终答案为 $\ln (2 e)$ 。

$\ln (2 e)$

解题步骤 3.3

把 $\ln (2 e)$ 转换成小数。

$y = 1.69314718$

解题步骤 4

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \ln (e (3))$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

将 $3$ 移到 $e$ 的左侧。

$f (3) = \ln (3 e)$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\ln (3 e)$ 。

$\ln (3 e)$

解题步骤 4.3

把 $\ln (3 e)$ 转换成小数。

$y = 2.09861228$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 1), (2, 1.69314718), (3, 2.09861228)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.693 \\ 3 & 2.099 \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

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