初等代数示例

$- x - 2 y < 6$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $x$ 。

$- 2 y < 6 + x$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2 y < 6 + x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 2 y < 6 + x$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{6}{- 2} + \frac{x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{6}{- 2} + \frac{x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{6}{- 2} + \frac{x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1

用 $6$ 除以 $- 2$ 。

$y > - 3 + \frac{x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y > - 3 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.2

重新整理项。

$y > - \frac{x}{2} - 3$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$y > - (\frac{1}{2} x) - 3$

解题步骤 1.4

去掉圆括号。

$y > - \frac{1}{2} x - 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 3$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - 3)$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - 3)$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{1}{2} x - 3$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{1}{2} x - 3$

解题步骤 4

初等代数 示例

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