初等代数示例

x - 4 y = 2

$x - 4 y = 2$

解题步骤 1

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

x

$x$ 。

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$

解题步骤 1.2

将

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ 中的每一项除以

- 4

$- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ 中的每一项都除以

- 4

$- 4$ 。

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去

- 4

$- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去

$2$ 和

$- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从

$- 4$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

将

$- \frac{1}{2}$ 和

$\frac{x}{4}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

重新排序项。

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用

$y = m x + b$ 式求

$m$ 和

$b$ 的值。

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

直线斜率为

$m$ 的值，y 轴截距为

$b$ 的值。

斜率：

$\frac{1}{4}$

y 轴截距：

$(0, - \frac{1}{2})$

斜率：

$\frac{1}{4}$

y 轴截距：

$(0, - \frac{1}{2})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个

$x$ 值，将其代入方程以求对应的

$y$ 值。

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解题步骤 4.1

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

将

$- \frac{1}{2}$ 和

$\frac{x}{4}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ 。

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

组合

$\frac{1}{4}$ 和

$x$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

在等式两边都加上

$\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2.4

等式两边同时乘以

$4$ 。

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1

约去

$4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2

重写表达式。

$x = 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$x = 2 (2) \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

约去公因数。

$x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.3

重写表达式。

$x = 2$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

$(2, 0)$

x 轴截距：

$(2, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

将

$\frac{1}{4}$ 乘以

$0$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3

化简

$\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.3.2.3.1

将

$\frac{1}{4}$ 乘以

$0$ 。

$y = 0 - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3.2

从

$0$ 中减去

$\frac{1}{2}$ 。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

$(0, - \frac{1}{2})$

y 轴截距：

$(0, - \frac{1}{2})$

解题步骤 4.4

建立

$x$ 值和

$y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率：

$\frac{1}{4}$

y 轴截距：

$(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

初等代数示例