初等代数示例

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 8}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{- 6}$ 乘以 $y^{8}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{8}$ 。

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

从 $8$ 中减去 $6$ 。

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x^{6}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x^{6} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $x^{8}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

化简。

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{y}{x^{1}}$

解题步骤 5.2

化简。

$\frac{y}{x}$

初等代数 示例

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