初等代数示例

$4 y > 2 x + 12$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

将 $4 y > 2 x + 12$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1.1

将 $4 y > 2 x + 12$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y > \frac{2 (x)}{4} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

解题步骤 1.1.3.1.2

用 $12$ 除以 $4$ 。

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

解题步骤 1.2

重新排序项。

$y > \frac{1}{2} x + 3$

$y > \frac{1}{2} x + 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 3$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $\frac{1}{2} x + 3$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > \frac{1}{2} x + 3$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$