初等代数示例

$- 6 x + 3 y \geq - 45$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $6 x$ 。

$3 y \geq - 45 + 6 x$

解题步骤 1.1.2

将 $3 y \geq - 45 + 6 x$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $3 y \geq - 45 + 6 x$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

$y \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

$y \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1

用 $- 45$ 除以 $3$ 。

$y \geq - 15 + \frac{6 x}{3}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.3.1.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.3.1.2.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y \geq - 15 + \frac{2 x}{1}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2.2.4

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

$y \geq - 15 + 2 x$

解题步骤 1.2

重新整理项。

$y \geq 2 x - 15$

$y \geq 2 x - 15$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 2$

$b = - 15$

解题步骤 2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, - 15)$

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, - 15)$

解题步骤 3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $2 x - 15$ 。

$y \geq 2 x - 15$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$