初等代数示例

$- 5 < \frac{2 x - 3}{3} < 5$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 5 \cdot 3 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 5 \cdot 3$

解题步骤 2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$- 15 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 5 \cdot 3$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$- 15 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 5 \cdot 3$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$- 15 < 2 x - 3 < 5 \cdot 3$

$- 15 < 2 x - 3 < 5 \cdot 3$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- 15 < 2 x - 3 < 15$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

将不等式的每一段加上 $3$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 15 + 3 < 2 x < 15 + 3$

解题步骤 5.2

将 $- 15$ 和 $3$ 相加。

$- 12 < 2 x < 15 + 3$

解题步骤 5.3

将 $15$ 和 $3$ 相加。

$- 12 < 2 x < 18$

$- 12 < 2 x < 18$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{- 12}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{18}{2}$

解题步骤 7

用 $- 12$ 除以 $2$ 。

$- 6 < \frac{2 x}{2} < \frac{18}{2}$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$- 6 < \frac{2 x}{2} < \frac{18}{2}$

解题步骤 8.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- 6 < x < \frac{18}{2}$

$- 6 < x < \frac{18}{2}$

解题步骤 9

用 $18$ 除以 $2$ 。

$- 6 < x < 9$

解题步骤 10

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$