初等代数示例

$2 y + 6 < 8 x$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$2 y < 8 x - 6$

解题步骤 1.2

将 $2 y < 8 x - 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 y < 8 x - 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} < \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} < \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$y < \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$y < \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y < \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y < \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y < \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y < \frac{4 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.4

用 $4 x$ 除以 $1$ 。

$y < 4 x + \frac{- 6}{2}$

$y < 4 x + \frac{- 6}{2}$

$y < 4 x + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.2

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$y < 4 x - 3$

$y < 4 x - 3$

$y < 4 x - 3$

$y < 4 x - 3$

$y < 4 x - 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 4$

$b = - 3$

解题步骤 2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $4$

y 轴截距： $(0, - 3)$

斜率： $4$

y 轴截距： $(0, - 3)$

解题步骤 3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $4 x - 3$ 。

$y < 4 x - 3$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$