初等代数示例

$4 (8 - 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

解题步骤 1

化简 $4 (8 - 2 x) + 2 x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$32 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

解题步骤 1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

解题步骤 1.2

将 $- 8 x$ 和 $2 x$ 相加。

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

解题步骤 2

化简 $5 (9 + 3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$32 - 6 x < 5 \cdot 9 + 5 (3 x)$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$32 - 6 x < 45 + 5 (3 x)$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $15 x$ 。

$32 - 6 x - 15 x < 45$

解题步骤 3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $15 x$ 。

$32 - 21 x < 45$

$32 - 21 x < 45$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $32$ 。

$- 21 x < 45 - 32$

解题步骤 4.2

从 $45$ 中减去 $32$ 。

$- 21 x < 13$

$- 21 x < 13$

解题步骤 5

将 $- 21 x < 13$ 中的每一项除以 $- 21$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 21 x < 13$ 中的每一项除以 $- 21$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 21$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{13}{- 21}$

$x > \frac{13}{- 21}$

$x > \frac{13}{- 21}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{13}{21}$

$x > - \frac{13}{21}$

$x > - \frac{13}{21}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$