初等代数示例

$3038.09 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.11}{2})}^{- (12 - x)}}{\frac{0.11}{2}})$

解题步骤 1

求在何处表达式 $55238 - 55238 \cdot {1.055}^{- 12 + x}$ 无定义。

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 2

垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。

不存在垂直渐近线

解题步骤 3

计算 $lim_{x \to - \infty} 55238 - 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$ 以求水平渐近线。

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解题步骤 3.1

计算极限值。

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解题步骤 3.1.1

当 $x$ 趋于 $- \infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - \infty} 55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

解题步骤 3.1.2

计算 $55238$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- \infty$ 时此极限值为常数。

$55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

解题步骤 3.1.3

因为项 $55238$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$55238 - 55238 lim_{x \to - \infty} {1.055}^{x - 12}$

解题步骤 3.2

因为指数 $x - 12$ 趋于 $- \infty$ ，所以数量 ${1.055}^{x - 12}$ 趋于 $0$ 。

$55238 - 55238 \cdot 0$

解题步骤 3.3

化简答案。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 55238$ 乘以 $0$ 。

$55238 + 0$

解题步骤 3.3.2

将 $55238$ 和 $0$ 相加。

$55238$

解题步骤 4

列出水平渐近线：

$y = 55238$

解题步骤 5

因为分子的次数小于或等于分母的次数，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

解题步骤 6

这是所有渐近线的集合。

不存在垂直渐近线

水平渐近线： $y = 55238$

不存在斜渐近线

解题步骤 7

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